Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. dy/dx=(-2x)/(y+(-x^2)/y). Applicare la formula: a+\frac{b}{c}=\frac{b+ac}{c}, dove a=y, b=-x^2, c=y, a+b/c=y+\frac{-x^2}{y} e b/c=\frac{-x^2}{y}. Applicare la formula: x\cdot x=x^2, dove x=y. Applicare la formula: \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, dove a=-2x, b=-x^2+y^2, c=y, a/b/c=\frac{-2x}{\frac{-x^2+y^2}{y}} e b/c=\frac{-x^2+y^2}{y}. Possiamo individuare che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}=\frac{-2xy}{-x^2+y^2} è omogenea, poiché è scritta nella forma standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado.

dy/dx=(-2x)/(y+(-x^2)/y)