Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{-2y+3yx^2}{2x-x^3}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. dy/dx=(-2y+3yx^2)/(2x-x^3). Applicare la formula: ax+bx=x\left(a+b\right), dove a=-2, b=3x^2 e x=y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \left(-2+3x^2\right)\frac{1}{2x-x^3}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{-2+3x^2}{2x-x^3}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{-2+3x^2}{2x-x^3}dx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=\frac{-2+3x^2}{2x-x^3}dx.
dy/dx=(-2y+3yx^2)/(2x-x^3)
Risposta finale al problema
$y=\frac{C_1}{x\left(2-x^2\right)}$