Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{-xy}{\left(x+1\right)}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotto dei radicali passo dopo passo. dy/dx=(-xy)/(x+1). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{-x}{x+1}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{-x}{x+1}dx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=\frac{-x}{x+1}dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=-1, b=x e c=x+1. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=C_1\left(x+1\right)e^{-x}$