Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{-xy}{y^2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(-xy)/(y^2). Applicare la formula: \frac{a}{a^n}=\frac{1}{a^{\left(n-1\right)}}, dove a=y e n=2. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-x, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=-xdx, dyb=y\cdot dy e dxa=-xdx. Risolvere l'integrale \int ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{-x^2+C_1},\:y=-\sqrt{-x^2+C_1}$