Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{-y^{19}}{18csc\left(x\right)}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(-y^19)/(18csc(x)). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{18\csc\left(x\right)}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{\sin\left(x\right)}{18}, b=\frac{1}{-y^{19}}, dyb=dxa=\frac{1}{-y^{19}}dy=\frac{\sin\left(x\right)}{18}dx, dyb=\frac{1}{-y^{19}}dy e dxa=\frac{\sin\left(x\right)}{18}dx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{-y^{19}}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\frac{1}{\sqrt[18]{-\cos\left(x\right)+C_1}},\:y=\frac{-1}{\sqrt[18]{-\cos\left(x\right)+C_1}}$