Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{-y}{x}+3\cos\left(2x\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(-y)/x+3cos(2x). Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{1}{x} e Q(x)=3\cos\left(2x\right). Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=\frac{\frac{3}{2}x\sin\left(2x\right)+\frac{3}{4}\cos\left(2x\right)+C_0}{x}$