Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(1+(3y)/x)/(1+(-y)/x). Applicare la formula: a+\frac{b}{c}=\frac{b+ac}{c}, dove a=1, b=-y, c=x, a+b/c=1+\frac{-y}{x} e b/c=\frac{-y}{x}. Applicare la formula: a+\frac{b}{c}=\frac{b+ac}{c}, dove a=1, b=3y, c=x, a+b/c=1+\frac{3y}{x} e b/c=\frac{3y}{x}. Applicare la formula: \frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{f}}=\frac{af}{bc}, dove a=3y+x, b=x, a/b/c/f=\frac{\frac{3y+x}{x}}{\frac{-y+x}{x}}, c=-y+x, a/b=\frac{3y+x}{x}, f=x e c/f=\frac{-y+x}{x}. Possiamo individuare che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}=\frac{3y+x}{-y+x} è omogenea, poiché è scritta nella forma standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado.