Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{1+x}{2-y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(1+x)/(2-y). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=1+x, b=2-y, dyb=dxa=\left(2-y\right)dy=\left(1+x\right)dx, dyb=\left(2-y\right)dy e dxa=\left(1+x\right)dx. Espandere l'integrale \int\left(2-y\right)dy in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Espandere l'integrale \int\left(1+x\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$2y-\frac{1}{2}y^2=x+\frac{1}{2}x^2+C_0$