Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{1+y^2}{2x^2+2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. dy/dx=(1+y^2)/(2x^2+2). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{2x^2+2}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{2\left(x^2+1\right)}, b=\frac{1}{1+y^2}, dyb=dxa=\frac{1}{1+y^2}dy=\frac{1}{2\left(x^2+1\right)}dx, dyb=\frac{1}{1+y^2}dy e dxa=\frac{1}{2\left(x^2+1\right)}dx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{1+y^2}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\tan\left(\frac{\arctan\left(x\right)+C_1}{2}\right)$