Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{1}{\pi}\left(3\sin\left(x\right)^2-1\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. dy/dx=1/pi(3sin(x)^2-1). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{\pi }\left(3\sin\left(x\right)^2-1\right)dx. Applicare la formula: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, dove a=\frac{3}{\pi }\sin\left(x\right)^2-\frac{1}{\pi }. Espandere l'integrale \int\left(\frac{3}{\pi }\sin\left(x\right)^2-\frac{1}{\pi }\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$y=\frac{3}{\pi }\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\sin\left(2x\right)\right)-\frac{1}{\pi }x+C_0$