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Esercizio

$\frac{dy}{dx}=\frac{1}{\sin\left(x\right)}$

Soluzione passo-passo

1

Applicare l'identità trigonometrica: $\frac{n}{\sin\left(\theta \right)}$$=n\csc\left(\theta \right)$, dove $n=1$

$\frac{dy}{dx}=\csc\left(x\right)$
2

Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile $y$ sul lato sinistro e i termini della variabile $x$ sul lato destro dell'uguaglianza.

$dy=\csc\left(x\right)\cdot dx$
3

Applicare la formula: $dy=a\cdot dx$$\to \int1dy=\int adx$, dove $a=\csc\left(x\right)$

$\int1dy=\int\csc\left(x\right)dx$
4

Risolvere l'integrale $\int1dy$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$y=\int\csc\left(x\right)dx$
5

Risolvere l'integrale $\int\csc\left(x\right)dx$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$y=-\ln\left|\csc\left(x\right)+\cot\left(x\right)\right|+C_0$

Risposta finale al problema

$y=-\ln\left|\csc\left(x\right)+\cot\left(x\right)\right|+C_0$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Equazione differenziale esatta
  • Equazione differenziale lineare
  • Equazioni differenziali separabili
  • Equazione differenziale omogenea
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

Problemi Simili risolti

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$\frac{dy}{dx}=y\left(1-y\right)$

Argomento principale: Equazioni differenziali separabili

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◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
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ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
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θ
=
>
<
>=
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sin
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
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sinh
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tanh
coth
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