Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{1}{4x-3y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=1/(4x-3y). Quando identifichiamo che un'equazione differenziale ha un'espressione della forma Ax+By+C, possiamo applicare una sostituzione lineare per semplificarla in un'equazione separabile. Possiamo identificare che 4x-3y ha la forma Ax+By+C. Definiamo una nuova variabile u e poniamola uguale all'espressione. Isolare la variabile dipendente y. Differenziare entrambi i lati dell'equazione rispetto alla variabile indipendente. x. Ora sostituite 4x-3y e \frac{dy}{dx} all'equazione differenziale originale. Vedremo che si ottiene un'equazione separabile che possiamo risolvere facilmente.
Risposta finale al problema
$-\frac{3}{16}+\frac{1}{4}\left(4x-3y\right)+\frac{3}{16}\ln\left(3-4\left(4x-3y\right)\right)=x+C_0$