Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{1}{x}-\frac{y}{x\cdot\ln\left(x\right)}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di aritmetica passo dopo passo. dy/dx=1/x+(-y)/(xln(x)). Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{1}{x\ln\left(x\right)} e Q(x)=\frac{1}{x}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=\frac{\ln\left(x\right)^2+C_1}{2\ln\left(x\right)}$