Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{1-y^2}{xy-1+x-y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(1-y^2)/(xy-1x-y). Applicare la formula: ax+bx=x\left(a+b\right), dove a=-1, b=x e x=y. Applicare la formula: a\left(b+c\right)+b+c=\left(b+c\right)\left(a+1\right), dove a=y, b=-1, c=x e b+c=-1+x. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{1-y^2}\left(y+1\right)dy.
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{2}\ln\left|1-y^2\right|+\frac{1}{2}\ln\left|\frac{y+1}{y-1}\right|=\ln\left|x-1\right|+C_0$