Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{2}{x^2}-\frac{3y}{x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. dy/dx=2/(x^2)+(-3y)/x. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{3}{x} e Q(x)=\frac{2}{x^2}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=\frac{x^2+C_0}{x^{3}}$