Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{2x+3}{y^2+3y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(2x+3)/(y^2+3y). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \left(y^2+3y\right)dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=2x+3, b=y\left(y+3\right), dyb=dxa=y\left(y+3\right)dy=\left(2x+3\right)dx, dyb=y\left(y+3\right)dy e dxa=\left(2x+3\right)dx. Espandere l'integrale \int\left(2x+3\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$\frac{y^{3}}{3}+\frac{3}{2}y^2=x^2+3x+C_0$