Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{2xy+y}{4y^4+y^2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. dy/dx=(2xy+y)/(4y^4+y^2). Applicare la formula: x+ax=x\left(1+a\right), dove a=2x e x=y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{y}\left(4y^4+y^2\right)dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=1+2x, b=\frac{4y^4+y^2}{y}, dyb=dxa=\frac{4y^4+y^2}{y}dy=\left(1+2x\right)dx, dyb=\frac{4y^4+y^2}{y}dy e dxa=\left(1+2x\right)dx.
Risposta finale al problema
$y^{4}+\frac{1}{2}y^2=x+x^2+C_0$