Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{2xy}{1+x^2},\:y\left(0\right)=4$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni trigonometriche passo dopo passo. dy/dx=(2xy)/(1+x^2). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{2x}{1+x^2}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{2x}{1+x^2}dx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=\frac{2x}{1+x^2}dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=2, b=x e c=1+x^2. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=4\left(1+x^2\right)$