Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{2y}{x+1},\:y\left(0\right)=3$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(2y)/(x+1). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{x+1}, b=\frac{1}{2y}, dyb=dxa=\frac{1}{2y}dy=\frac{1}{x+1}dx, dyb=\frac{1}{2y}dy e dxa=\frac{1}{x+1}dx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{2y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{x+1}dx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\ln\left(y\right)=\ln\left(x+1\right)+\frac{\ln\left(3\right)}{2}$