Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{2y}{x}+x^2e^x-1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(2y)/x+x^2e^x+-1. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{-2}{x} e Q(x)=x^2e^x. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=\left(e^x+C_0\right)x^{2}$