Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{3\left(x+1\right)}{y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. dy/dx=(3(x+1))/y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione 3\left(x+1\right)dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=3x+3, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\left(3x+3\right)dx, dyb=y\cdot dy e dxa=\left(3x+3\right)dx. Espandere l'integrale \int\left(3x+3\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{2\left(\frac{3x^2}{2}+3x+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\frac{3x^2}{2}+3x+C_0\right)}$