Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{3-x}{y-4}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(3-x)/(y-4). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=3-x, b=y-4, dyb=dxa=\left(y-4\right)dy=\left(3-x\right)dx, dyb=\left(y-4\right)dy e dxa=\left(3-x\right)dx. Espandere l'integrale \int\left(y-4\right)dy in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Espandere l'integrale \int\left(3-x\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$y=4+\sqrt{6x-x^2+C_1+16},\:y=4-\sqrt{6x-x^2+C_1+16}$