Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{3x\:+y-1}{6x+2y\:-3}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni trigonometriche passo dopo passo. dy/dx=(3x+y+-1)/(6x+2y+-3). Quando identifichiamo che un'equazione differenziale ha un'espressione della forma Ax+By+C, possiamo applicare una sostituzione lineare per semplificarla in un'equazione separabile. Possiamo identificare che 3x+y-1 ha la forma Ax+By+C. Definiamo una nuova variabile u e poniamola uguale all'espressione. Isolare la variabile dipendente y. Differenziare entrambi i lati dell'equazione rispetto alla variabile indipendente. x. Ora sostituite 3x+y-1 e \frac{dy}{dx} all'equazione differenziale originale. Vedremo che si ottiene un'equazione separabile che possiamo risolvere facilmente.
dy/dx=(3x+y+-1)/(6x+2y+-3)
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{7}\ln\left(7\left(3x+y-1\right)-3\right)+\frac{2}{7}\left(3x+y-1\right)-\frac{6}{49}+\frac{6}{49}\ln\left(7\left(3x+y-1\right)-3\right)=x+C_0$