Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{3x^2+x-3}{3y^4}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(3x^2+x+-3)/(3y^4). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=3x^2+x-3, b=3y^4, dyb=dxa=3y^4dy=\left(3x^2+x-3\right)dx, dyb=3y^4dy e dxa=\left(3x^2+x-3\right)dx. Espandere l'integrale \int\left(3x^2+x-3\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Risolvere l'integrale \int3y^4dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt[5]{\frac{5\left(2x^{3}-6x+x^2+C_1\right)}{6}}$