Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{3x^2}{-2y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(3x^2)/(-2y). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=3x^2, b=-2y, dyb=dxa=-2ydy=3x^2dx, dyb=-2ydy e dxa=3x^2dx. Risolvere l'integrale \int-2ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Applicare la formula: -x=a\to x=-a, dove a=\int3x^2dx e x=y^2.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{-x^{3}+C_0},\:y=-\sqrt{-x^{3}+C_0}$