Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{3x^2}{y^5+y^2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. dy/dx=(3x^2)/(y^5+y^2). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \left(y^5+y^2\right)dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=3x^2, b=y^2\left(y^2-y+1\right)\left(y+1\right), dyb=dxa=y^2\left(y^2-y+1\right)\left(y+1\right)dy=3x^2dx, dyb=y^2\left(y^2-y+1\right)\left(y+1\right)dy e dxa=3x^2dx. Risolvere l'integrale \int y^2\left(y^2-y+1\right)\left(y+1\right)dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$\frac{y^{6}+2y^{3}}{6}=x^{3}+C_0$