Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{3x^2-1}{y^2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(3x^2-1)/(y^2). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=3x^2-1, b=y^2, dyb=dxa=y^2dy=\left(3x^2-1\right)dx, dyb=y^2dy e dxa=\left(3x^2-1\right)dx. Espandere l'integrale \int\left(3x^2-1\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Risolvere l'integrale \int y^2dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt[3]{3\left(x^{3}-x+C_0\right)}$