Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{3x-2y}{3x-2y+1}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. dy/dx=(3x-2y)/(3x-2y+1). Quando identifichiamo che un'equazione differenziale ha un'espressione della forma Ax+By+C, possiamo applicare una sostituzione lineare per semplificarla in un'equazione separabile. Possiamo identificare che 3x-2y ha la forma Ax+By+C. Definiamo una nuova variabile u e poniamola uguale all'espressione. Isolare la variabile dipendente y. Differenziare entrambi i lati dell'equazione rispetto alla variabile indipendente. x. Ora sostituite 3x-2y e \frac{dy}{dx} all'equazione differenziale originale. Vedremo che si ottiene un'equazione separabile che possiamo risolvere facilmente.
Risposta finale al problema
$-2y-2\ln\left(3x-2y+3\right)=x+C_0-3x-3$