Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(3xy+y^2)/(x^2+xy). Possiamo individuare che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}=\frac{3xy+y^2}{x^2+xy} è omogenea, poiché è scritta nella forma standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado. Utilizzare la sostituzione: y=ux. Espandere e semplificare. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{x}, b=\frac{1+u}{2u}, dy=du, dyb=dxa=\frac{1+u}{2u}du=\frac{1}{x}dx, dyb=\frac{1+u}{2u}du e dxa=\frac{1}{x}dx.

dy/dx=(3xy+y^2)/(x^2+xy)