Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{4\sec\left(y\right)}{\left(x+3\right)^2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di fattorizzazione polinomiale passo dopo passo. dy/dx=(4sec(y))/((x+3)^2). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{4\sec\left(y\right)}dy. Semplificare l'espressione \frac{1}{\left(x+3\right)^2}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{x^{2}+6x+9}, b=\frac{\cos\left(y\right)}{4}, dyb=dxa=\frac{\cos\left(y\right)}{4}dy=\frac{1}{x^{2}+6x+9}dx, dyb=\frac{\cos\left(y\right)}{4}dy e dxa=\frac{1}{x^{2}+6x+9}dx.
dy/dx=(4sec(y))/((x+3)^2)
Risposta finale al problema
$y=\arcsin\left(\frac{4\left(C_1x+C_3\right)}{-\left(x+3\right)}\right)$