Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{49\cdot cos\left(7x\right)\cdot e^{-6y}}{30}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(49cos(7x)e^(-6y))/30. Applicare la formula: \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, dove a=-6y, b=30 e x=e. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=49\cos\left(7x\right), b=30e^{6y}, dyb=dxa=30e^{6y}dy=49\cos\left(7x\right)dx, dyb=30e^{6y}dy e dxa=49\cos\left(7x\right)dx. Risolvere l'integrale \int30e^{6y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
dy/dx=(49cos(7x)e^(-6y))/30
Risposta finale al problema
$y=\frac{\ln\left(\frac{7\sin\left(7x\right)+C_0}{5}\right)}{6}$