Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{4tany}{secx}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(4tan(y))/sec(x). Applicare l'identità trigonometrica: \frac{n}{\sec\left(\theta \right)}=n\cos\left(\theta \right), dove n=4. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{\tan\left(y\right)}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=4\cos\left(x\right), b=\cot\left(y\right), dyb=dxa=\cot\left(y\right)\cdot dy=4\cos\left(x\right)dx, dyb=\cot\left(y\right)\cdot dy e dxa=4\cos\left(x\right)dx.
Risposta finale al problema
$y=\arcsin\left(c_1e^{4\sin\left(x\right)}\right)$