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$\frac{dy}{dx}=\frac{4y}{x\left(y-3\right)}$

Soluzione passo-passo

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Soluzione

Risposta finale al problema

$\frac{1}{4}y-\frac{3}{4}\ln\left|y\right|=\ln\left|x\right|+C_0$
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Soluzione passo-passo

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Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile $y$ sul lato sinistro e i termini della variabile $x$ sul lato destro dell'uguaglianza.

Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo.

$\frac{1}{4y}\left(y-3\right)dy=\frac{1}{x}dx$

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Sbloccare le prime 3 fasi di questa soluzione

Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(4y)/(x(y-3)). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{4y}\left(y-3\right)dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{x}, b=\frac{y-3}{4y}, dyb=dxa=\frac{y-3}{4y}dy=\frac{1}{x}dx, dyb=\frac{y-3}{4y}dy e dxa=\frac{1}{x}dx. Risolvere l'integrale \int\frac{y-3}{4y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.

Risposta finale al problema

$\frac{1}{4}y-\frac{3}{4}\ln\left|y\right|=\ln\left|x\right|+C_0$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

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Tracciatura: $\frac{dy}{dx}+\frac{-4y}{x\left(y-3\right)}$

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