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Esercizio

$\frac{dy}{dx}=\frac{5+t^2}{ut^2+u^4t^2}$

Soluzione passo-passo

1

Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile $y$ sul lato sinistro e i termini della variabile $x$ sul lato destro dell'uguaglianza.

$dy=\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{2}dx$
2

Applicare la formula: $dy=a\cdot dx$$\to \int1dy=\int adx$, dove $a=\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{2}$

$\int1dy=\int\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{2}dx$
3

Applicare la formula: $\frac{a}{b}\frac{c}{f}$$=\frac{ac}{bf}$, dove $a=1$, $b=4$, $c=1$, $a/b=\frac{1}{4}$, $f=2$, $c/f=\frac{1}{2}$ e $a/bc/f=\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{2}$

$\int1dy=\int\frac{1}{8}dx$
4

Risolvere l'integrale $\int1dy$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$y=\int\frac{1}{8}dx$
5

Risolvere l'integrale $\int\frac{1}{8}dx$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$y=\frac{1}{8}x+C_0$

Risposta finale al problema

$y=\frac{1}{8}x+C_0$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Equazione differenziale esatta
  • Equazione differenziale lineare
  • Equazioni differenziali separabili
  • Equazione differenziale omogenea
  • Prodotto di binomi con termine comune
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Problemi Simili risolti

$\frac{dy}{dx}=y^2-9$

$\frac{dy}{dx}=y^2-4$

$\frac{dy}{dx}=y-y^2$

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$\frac{dy}{dx}=\left(1+e^{-x}\right)\left(y^2-1\right)$

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$\frac{dy}{dx}=y\left(1-y\right)$

Argomento principale: Equazioni differenziali separabili

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-
×
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/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

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acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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