dy/dx=(5x^2)/(4y),y=1

 Esercizio

$\frac{dy}{dx}=\frac{5x^2}{4y},y=1$

 

Applicare la formula: $ab$$=ab$, dove $ab=5\cdot 1x^2$, $a=5$ e $b=1$

$4=5x^2$

 

Applicare la formula: $b\cdot dy=a\cdot dx$$\to \int bdy=\int adx$, dove $a=5x^2$, $b=4$, $dyb=dxa=4dy=5x^2dx$, $dyb=4dy$ e $dxa=5x^2dx$

$\int4dy=\int5x^2dx$

 

Risolvere l'integrale $\int4dy$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$4y=\int5x^2dx$

 

Risolvere l'integrale $\int5x^2dx$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$4y=\frac{5}{3}x^{3}+C_0$

 

Trovare la soluzione esplicita dell'equazione differenziale. Dobbiamo isolare la variabile $y$

$y=\frac{5x^{3}+C_1}{12}$

$y=\frac{5x^{3}+C_1}{12}$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.