Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{5x^2}{4y},y\left(1\right)=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(5x^2)/(4y). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=5x^2, b=4y, dyb=dxa=4ydy=5x^2dx, dyb=4ydy e dxa=5x^2dx. Risolvere l'integrale \int4ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Risolvere l'integrale \int5x^2dx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\frac{\sqrt{5x^{3}-5}}{\sqrt{6}}$