Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{5x^2}{4y}\arccosh\left(3\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di differenziazione implicita passo dopo passo. dy/dx=(5x^2)/(4y)arccosh(3). Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=\mathrm{arccosh}\left(3\right), b=5x^2 e c=4y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=5\mathrm{arccosh}\left(3\right)x^2, b=4y, dyb=dxa=4ydy=5\mathrm{arccosh}\left(3\right)x^2dx, dyb=4ydy e dxa=5\mathrm{arccosh}\left(3\right)x^2dx. Risolvere l'integrale \int4ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
dy/dx=(5x^2)/(4y)arccosh(3)
Risposta finale al problema
$y=\frac{\sqrt{5\mathrm{arccosh}\left(3\right)x^{3}+C_1}}{\sqrt{6}},\:y=\frac{-\sqrt{5\mathrm{arccosh}\left(3\right)x^{3}+C_1}}{\sqrt{6}}$