Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{9+16x}{xy^2},y\left(1\right)=2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(9+16x)/(xy^2). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \left(9+16x\right)\frac{1}{x}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{9+16x}{x}, b=y^2, dyb=dxa=y^2dy=\frac{9+16x}{x}dx, dyb=y^2dy e dxa=\frac{9+16x}{x}dx. Risolvere l'integrale \int y^2dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt[3]{3}\sqrt[3]{9\ln\left(x\right)+16x-\frac{40}{3}}$