Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{9\cdot cos\left(6x\right)\cdot e^{-4y}}{2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. dy/dx=(9cos(6x)e^(-4y))/2. Applicare la formula: \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, dove a=-4y, b=2 e x=e. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=9\cos\left(6x\right), b=2e^{4y}, dyb=dxa=2e^{4y}dy=9\cos\left(6x\right)dx, dyb=2e^{4y}dy e dxa=9\cos\left(6x\right)dx. Risolvere l'integrale \int2e^{4y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
dy/dx=(9cos(6x)e^(-4y))/2
Risposta finale al problema
$y=\frac{\ln\left(3\sin\left(6x\right)+C_1\right)}{4}$