Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{cos^2y}{1+x^2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di addizione di numeri passo dopo passo. dy/dx=(cos(y)^2)/(1+x^2). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{\cos\left(y\right)^2}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{1+x^2}, b=\sec\left(y\right)^2, dyb=dxa=\sec\left(y\right)^2dy=\frac{1}{1+x^2}dx, dyb=\sec\left(y\right)^2dy e dxa=\frac{1}{1+x^2}dx. Risolvere l'integrale \int\sec\left(y\right)^2dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\arctan\left(\arctan\left(x\right)+C_0\right)$