Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{e^{2x}}{y+e^2y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(e^(2x))/(y+e^2y). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \left(y+e^2y\right)dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=e^{2x}, b=\left(1+e^2\right)y, dyb=dxa=\left(1+e^2\right)ydy=e^{2x}dx, dyb=\left(1+e^2\right)ydy e dxa=e^{2x}dx. Risolvere l'integrale \int\left(1+e^2\right)ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\frac{\sqrt{e^{2x}+C_1}}{\sqrt{1+e^2}},\:y=\frac{-\sqrt{e^{2x}+C_1}}{\sqrt{1+e^2}}$