Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{e^{5x}-2}{e^{7x+3y}}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(e^(5x)-2)/(e^(7x+3y)). Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \left(e^{5x}-2\right)\frac{1}{e^{7x}}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{e^{5x}-2}{e^{7x}}, b=e^{3y}, dyb=dxa=e^{3y}dy=\frac{e^{5x}-2}{e^{7x}}dx, dyb=e^{3y}dy e dxa=\frac{e^{5x}-2}{e^{7x}}dx.
dy/dx=(e^(5x)-2)/(e^(7x+3y))
Risposta finale al problema
$y=\frac{\ln\left(\frac{1}{-2e^{2x}}+\frac{2}{7e^{7x}}+C_0\right)+\ln\left(3\right)}{3}$