Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{e^{x-y}}{1+e^x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di calcolo integrale passo dopo passo. dy/dx=(e^(x-y))/(1+e^x). Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{e^{-y}}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{e^x}{1+e^x}, b=e^y, dyb=dxa=e^ydy=\frac{e^x}{1+e^x}dx, dyb=e^ydy e dxa=\frac{e^x}{1+e^x}dx.
Risposta finale al problema
$e^y=\ln\left|1+e^x\right|+C_0$