Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{ln\left(x\right)}{xy+xy^3}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=ln(x)/(xy+xy^3). Applicare la formula: ax+bx=x\left(a+b\right), dove a=y e b=y^3. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \left(y+y^3\right)dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{\ln\left(x\right)}{x}, b=y\left(1+y^2\right), dyb=dxa=y\left(1+y^2\right)dy=\frac{\ln\left(x\right)}{x}dx, dyb=y\left(1+y^2\right)dy e dxa=\frac{\ln\left(x\right)}{x}dx.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{4}\left(1+y^2\right)^2=\frac{1}{2}\ln\left|x\right|^2+C_0$