Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{sen\left(x\right)+x}{y-cos\left(y\right)}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di sottrazione di radicali passo dopo passo. dy/dx=(sin(x)+x)/(y-cos(y)). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\sin\left(x\right)+x, b=y-\cos\left(y\right), dyb=dxa=\left(y-\cos\left(y\right)\right)dy=\left(\sin\left(x\right)+x\right)dx, dyb=\left(y-\cos\left(y\right)\right)dy e dxa=\left(\sin\left(x\right)+x\right)dx. Espandere l'integrale \int\left(y-\cos\left(y\right)\right)dy in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Espandere l'integrale \int\left(\sin\left(x\right)+x\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
dy/dx=(sin(x)+x)/(y-cos(y))
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}y^2-\sin\left(y\right)=-\cos\left(x\right)+\frac{1}{2}x^2+C_0$