Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{x+1}{3y^2+y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(x+1)/(3y^2+y). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \left(3y^2+y\right)dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x+1, b=y\left(3y+1\right), dyb=dxa=y\left(3y+1\right)dy=\left(x+1\right)dx, dyb=y\left(3y+1\right)dy e dxa=\left(x+1\right)dx. Espandere l'integrale \int\left(x+1\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$y^{3}+\frac{1}{2}y^2=\frac{1}{2}x^2+x+C_0$