Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(x+3y)/(3x-y). Possiamo individuare che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}=\frac{x+3y}{3x-y} è omogenea, poiché è scritta nella forma standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado. Utilizzare la sostituzione: x=uy. Espandere e semplificare. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{y}, b=\frac{u+3}{-\left(1+u^2\right)}, dx=dy, dy=du, dyb=dxa=\frac{u+3}{-\left(1+u^2\right)}du=\frac{1}{y}dy, dyb=\frac{u+3}{-\left(1+u^2\right)}du e dxa=\frac{1}{y}dy.

dy/dx=(x+3y)/(3x-y)