Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{x+4}{1+y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. dy/dx=(x+4)/(1+y). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x+4, b=1+y, dyb=dxa=\left(1+y\right)dy=\left(x+4\right)dx, dyb=\left(1+y\right)dy e dxa=\left(x+4\right)dx. Espandere l'integrale \int\left(1+y\right)dy in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Espandere l'integrale \int\left(x+4\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$y=-1+\sqrt{x^2+8x+C_1+1},\:y=-1-\sqrt{x^2+8x+C_1+1}$