Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{x+6}{y-6}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(x+6)/(y-6). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x+6, b=y-6, dyb=dxa=\left(y-6\right)dy=\left(x+6\right)dx, dyb=\left(y-6\right)dy e dxa=\left(x+6\right)dx. Espandere l'integrale \int\left(y-6\right)dy in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Espandere l'integrale \int\left(x+6\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$y=6+\sqrt{x^2+12x+C_1+36},\:y=6-\sqrt{x^2+12x+C_1+36}$