Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{x\cdot sec\left(y\right)}{2x^2-1}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(xsec(y))/(2x^2-1). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{\sec\left(y\right)}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{x}{2x^2-1}, b=\cos\left(y\right), dyb=dxa=\cos\left(y\right)\cdot dy=\frac{x}{2x^2-1}dx, dyb=\cos\left(y\right)\cdot dy e dxa=\frac{x}{2x^2-1}dx. Risolvere l'integrale \int\cos\left(y\right)dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\arcsin\left(\frac{\ln\left(x^2-\frac{1}{2}\right)+C_1}{4}\right)$